Musikalische Graphen

Donnerstag 07 Januar 2016

Zusammenfassung

Im Mathematikunterricht nimmt das Arbeiten mit Funktionsgraphen eine zentrale Rolle ein. Auch im Musikunterricht bilden graphische Darstellungen als Überlieferungsform von Musik die Basis vieler Tätigkeiten. Dennoch ist bekannt, dass Schülerinnen und Schüler in beiden Bereichen gleichermaßen Schwierigkeiten beim Interpretieren, Analysieren und Erstellen dieser Darstellungen aufweisen.

Ausgehend von dieser gemeinsamen Problematik wurde ein fächerübergreifender Ansatz für den Mathematik- und Musikunterricht entwickelt, bei dem Funktionsgraphen mit musikalischen Grundkompetenzen wie Hören und Beschreiben, Lesen und Notieren, Musizieren mit Stimme und Instrument, Bearbeiten und Erfinden sowie Kontexte Herstellen kombiniert werden. Dieser theoretische Entwurf wurde als Basis für eine empirische Unterrichtsstudie für den Mathematik- und Musikunterricht genützt, in der Graphen hörend erkannt, graphische Notationen musizierend sowie Graphen kompositorisch umgesetzt werden. Dabei wird aus Sicht der Mathematikdidaktik zum einen der Frage nachgegangen, inwiefern Schülerinnen und Schüler durch diese auditive Darbietung von Funktionsgraphen ihre Wahrnehmung verstärkt auf Eigenschaften und Änderungsverhalten der verschiedenen Funktionstypen lenken, und inwiefern die verschiedenen Funktionstypen vergleichend in Beziehung gesetzt werden. Zum anderen soll das Wissen über verschiedene Funktionstypen genutzt werden, um graphische Notationen musikalisch umzusetzen und Schülerinnen und Schülern eine Möglichkeit zum Musizieren und Interpretieren von graphischen Notationsweisen aus dem Bereich der Neuen Musik zu geben. Erweitert wird dies durch die Notwendigkeit des Begründens und präzisen Formulierens aufgrund der auditiven Wahrnehmung, welche eine ausschließlich subjektive und zudem nicht eindeutige Identifizierung erlaubt. Indem der Klang von Graphen als Mittel beim Komponieren verwendet wird, eröffnet sich für jede Schülerin und jeden Schüler sowohl für den Musik- als auch Mathematikunterricht der Bereich des expressiv kreativen Arbeitens.

Publikationen

  • S. Anzenhofer: Musikalische Graphen können den Mathematikunterricht beleben. In: E. Vásárhelyi: Beiträge zum Mathematikunterricht 2008, Verlag Franzbecker, Hildesheim 2008, S. 231-234.
  • H.-G. Weigand, S. Anzenhofer, J. Wörler: „Und so weiter...” – viele Facetten von Unendlichkeit erleben. In: T. Leuders, L. Hefendehl-Hebeker, H.-G. Weigand: Mathemagische Momente – Momente fruchtbaren Mathematiklehrens und -lernens, Cornelsen-Verlag, Berlin 2009, S. 222-231.
  • S. Anzenhofer: Musikalische Graphen im fächerübergreifenden Mathematik- und Musikunterricht. In: M. Neubrand, Beiträge zum Mathematikunterricht 2009, WTM-Verlag, Münster 2009, S. 455-458.
  • H.-G. Weigand, S. Anzenhofer, J. Wörler: Mathematik: Fruchtbare Momente des Mathematiklernens – Brückenschläge zwischen Didaktik und Unterrichtspraxis, 100. Jahrestagung der MNU, Regensburg, Tagungsband auf CD, 2009.
  • S. Anzenhofer: Mit Graphen komponieren. Ein fächerübergreifendes Projekt. In: H.-G. Weigand: Der Mathematikunterricht – Schülerprojekte, 56 (2010), H. 4.
  • S. Anzenhofer: Planung – Durchführung – Auswertung – Ergebnisse eines fächerübergreifenden Unterrichtsversuchs. In: K. Reiss: Beträge zum Mathematikunterricht 2010, WTM-Verlag, Münster 2010.
  • S. Reiter: Funktionen hören – ein auditiver Zugang zum Bereich funktionale Veränderung. In: T. Leuders, J. Leuders: Praxis der Mathematik in der Schule: Ich bin ganz Ohr – Mathematik hören und verstehen, Aulis Verlag 2011.
  • S. Anzenhofer: Musik mit Funktionsgraphen – Wissen kreativ nutzen. In: A. Lambert, U. Kortenkamp: Tagungsband der Arbeitstagung 2008/09 des Arbeitskreis Mathematikunterricht und Informatik (AKMUI) der GDM. [PDF]

Digitaler Anhang zur Dissertation

  1. Allgemeine Erläuterungen
  2. Vorlage: Graphen Hören
  3. Vorlage: Graphische Notationen
  4. Vorlage: Mit Graphen Komponieren
  5. Arbeitsblatt: Graphen Hören
  6. Loesung: Graphen Hören
  7. Arbeitsblatt: Graphische Notationen
  8. Loesung: Graphische Notationen
  9. Gefühlte Zeit
  10. Leitfaden: Graphen Hören
  11. Leitfaden: Graphen Lesen und Schreiben
  12. Leitfaden: Mit Graphen Komponieren
  13. Fragebogen Mathematik
  14. Cinderella Eingabehilfe
  15. Arbeiten mit Audacity

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Externe Links

  • Audacity ist ein kostenloser Audio-Editor.
  • Cinderella ist eine interaktive Geometrie-Software.